OpenAI dice que su IA refutó la Hipótesis del Tiempo Exponencial y probó la conjetura de Kakeya en todas las dimensiones

La compañía anunció tres resultados producidos por sus modelos internos —en complejidad computacional, análisis armónico y teoría cuántica de campos—, con pruebas formalizadas en Lean. Grupos externos, entre ellos dos de los autores de la hipótesis y el Nobel David Gross, los examinarán: todavía no hay validación independiente.

OpenAI anunció el lunes 26 de octubre tres resultados que, según la compañía, fueron producidos por sus modelos internos: la refutación de la Hipótesis del Tiempo Exponencial (ETH), una conjetura central de la teoría de la complejidad computacional; una prueba de la conjetura de suavizado local en todas las dimensiones, que implicaría la conjetura de Kakeya; y una prueba matemática de la existencia de la cromodinámica cuántica (QCD). La empresa asegura que la demostración sobre la ETH fue verificada en Lean, un asistente de demostraciones que comprueba cada paso formal.

Los resultados todavía no tienen validación independiente: OpenAI los presentó como «datos de investigación en bruto» y convocó a grupos de especialistas externos para examinarlos y explicarlos. «Sorprendentemente, nuestro sistema demostró recientemente que la ETH es falsa, un resultado que luego fue verificado en Lean», escribió la compañía en su anuncio.

Qué dice la Hipótesis del Tiempo Exponencial

La ETH sostiene, en términos simples, que el problema de satisfacibilidad booleana (decidir si existe una combinación de verdadero/falso que cumple una fórmula lógica, en su versión 3-SAT) no puede resolverse en tiempo subexponencial. Se la consideraba ampliamente verdadera y, según OpenAI, sirvió de base para cientos de trabajos que derivan límites de dificultad en teoría de grafos, biología computacional, bases de datos y geometría computacional. El problema está estrechamente vinculado con la pregunta P vs. NP, aunque refutar la ETH no la resuelve.

De acuerdo con la compañía, su IA encontró la refutación en lenguaje natural el 16 de octubre y la formalización en Lean quedó lista el 17. OpenAI publicó ambas en su repositorio de GitHub. La propia empresa advierte que convertir el avance teórico en algoritmos más rápidos en la práctica «requerirá investigación adicional significativa».

Quiénes van a revisarlo

El resultado sobre la ETH será examinado por un grupo encabezado por Russell Impagliazzo y Ramamohan Paturi (Universidad de California en San Diego), que formularon la hipótesis junto con Francis Zane, y por Ryan Williams (MIT). A pedido de ese grupo, OpenAI se comprometió a hacer públicos todos los datos en bruto y a financiar una conferencia sobre las implicancias del trabajo.

OpenAI fijó cuatro principios para estas colaboraciones: no pedirá acuerdos de confidencialidad, no reclamará crédito académico por los descubrimientos, los grupos recibirán reconocimiento por los análisis que produzcan y sus integrantes participan de forma voluntaria, sin pago y con conclusiones propias.

Kakeya y la física de partículas

En matemática, OpenAI afirma que sus modelos probaron la conjetura de suavizado local que Christopher Sogge propuso en 1991 —sobre cómo se concentran las ondas— en todas las dimensiones, lo que resolvería también las conjeturas de Kakeya y de restricción de Stein. Hasta ahora se conocían la prueba de suavizado local en dos dimensiones (Guth, Wang y Zhang, 2019) y la de Kakeya en tres (Wang y Zahl, 2025). La compañía obtuvo ese resultado el 18 de octubre, lo formalizó en Lean al día siguiente y lo publicó completo.

El tercer anuncio es una prueba rigurosa de la existencia de ciertas teorías cuánticas de campos en cuatro dimensiones, incluida la QCD —la teoría de la interacción fuerte entre quarks y gluones— y una completitud unificada del Modelo Estándar. Como parte del trabajo, OpenAI dice haber probado la existencia de la teoría de Yang-Mills pura, que forma parte de uno de los problemas del Milenio del Clay Mathematics Institute. Ese material no se publicó: lo revisará un grupo liderado por el Nobel de Física David Gross, con Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov y Nikita Nekrasov, que decidió escribirlo por su cuenta antes de difundir los archivos generados por la IA.

Por qué importa

La ETH es una de las hipótesis más usadas de la complejidad computacional: si la refutación se confirma, los resultados que dependen de ella deberán revisarse. La verificación en Lean garantiza que la demostración formal no tiene errores lógicos, pero los especialistas todavía deben comprobar que los enunciados formalizados correspondan exactamente a los problemas que se dicen resolver. El anuncio sigue a la publicación del 6 de octubre, en la que OpenAI difundió otros resultados matemáticos de sus modelos, y se suma a un aporte de US$ 5 millones a la Fundación Simons para financiar talleres y conferencias sobre resultados producidos por IA.

Qué sigue: la revisión de los tres grupos y la conferencia prometida sobre la ETH. OpenAI no informó qué modelo produjo las pruebas ni si lo pondrá a disposición del público.